Mapa mensual de Confort Climático con factor CLO

Una vez obenidos los mapas mensuales de los valores medios de temperatura y humedad relativa, se pasó a realizar un primer mapa de confort climático mensual, escribiendo para ello, el algoritmo correspondiente en MatLAB. En este algoritmo se recorre una por una las posiciones del MDE realizando en primer lugar una comprobación del valor de Z del MDE. En caso de ser positivo se recuperan los valores de humedad y temperatura correspondientes a esa posición. Finalmente, con los valores H y T se comprueba el valor de la celda correspondiente en la matriz dónde se había almacenado la carta bioclimática. 
Los resultados almacenados en el mapa en esta operación son los mostrados en la siguiente figura:

Valores del raster del Mapa Mensual de Confort Climático

 Los casos recogidos por el algoritmo de cálculo serían los siguientes:
• 0 si el punto cae sobre la zona de confort, es decir, en zona de sobrecalentamiento o si cae por debajo del nivel CLO=2 en zona de infracalentamiento. 
• 1 si el punto cae dentro de la zona de confort. Se usó la zona de confort de verano para el intervalo abril-septiembre y la zona de confort de invierno para el intervalo octubre-marzo. 
• 2,3,4 si el punto cae en la zonas de compensación por radiación 15,30 y 45 W correspondientes al nivel CLO=1. 
• 5,6,7 si el punto cae en las zonas de compensación por radiación 60, 75 y 90 W correspondientes al nivel CLO=2 

Una vez calculadas todas las posiciones de la malla MDE, para todos los meses se obtiene el mapa de confort climático mensual, con compensaciones en zonas infracalentadas con niveles CLO 1 y 2, que a modo de ejemplo se incluye el correspondiente al mes de mayo.

A la hora de interpretar el mapa obtenido hay que tener en cuenta que los valores de confort están basados en lo siguiente: 
• Las temperaturas se han estimado en base a medias mensuales por lo que no se han tenido en cuenta las variaciones diarias. 
• Dependiendo de lo anterior, la carta supone al sujeto a la sombra y sentado o con un nivel de actividad muscular bajo. 
• No se han tenido en cuenta otras posibles variables compensatorias como puede ser la radiación solar o el viento. 

A la vista de los resultados se puede deducir lo siguiente: 
• No hay zonas de confort entre los meses de diciembre y abril, existiendo incluso zonas en el centro de la isla con niveles CLO superiores a 2. 
• En general, en la vertiente sur aparecen más zonas dentro del confort climático que en el norte. 
• Hay dos meses en los que aparecen zonas de confort, y niveles CLO 1 y 2 simultáneamente (mayo y noviembre), lo que da idea del fuerte gradiente térmico que se puede encontrar en la isla.

En la siguiente imagen se muestra la evolución del valor de confort climático mensual.

Evolución mensual de los valores de Confort Climático con factor CLO

Las 12 imágenes del mapa obtenido se pueden ver individualmente aquí.

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Mapa anual de Confort Climático

Una vez obtenido el mapa mensual de confort climático, se ha procedido a calcular el mapa anual, que consistirá en calcular la suma de las zonas en confort climático de los doce meses, representado, de esta manera, para cada una de las celdas el número de meses que dicha celda se encuentra dentro del confort climático. 
Para ello, y con el correspondiente algoritmo en MatLAB recogido en los anexos, se recalcularon todos los mapas mensuales de confort según lo expuesto en el apartado anterior, sumando 1 en cada celda por cada mes encontrado en zona de confort. De esta forma se obtiene un mapa con la clasificación por número de meses en que se encuentra cada una de las posiciones de la malla. En el cálculo del mapa se han recogido estrictamente las zonas que se encontraban en zona de confort calculado en el mapa mensual, descartando completamente los condicionantes determinados por el nivel CLO. 

Mapa Anual de Confort Climático

Una vez obtenido el mapa se han extraído de los histogramas los siguientes datos:

Datos del histograma del Mapa Anual de Confort Climático

 A la vista de este mapa  y de la tabla anterior se puede extraer las siguientes conclusiones:
•    No hay ningún área de Gran Canaria que se encuentre en zona de confort todo el año según las condiciones iniciales (individuo sentado a la sombra con ropa de verano y escasa actividad muscular).
•    Aproximadamente la quinta parte del territorio no está en ningún momento del año en zona de confort climático.
•    Las áreas con 5 meses en confort climático están a partir de aproximadamente 4 kilómetros de la costa.


El mapa Anual de Confort Climático se puede descargar aquí.



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Mapa Horario de Confort Climático con factor CLO

Una de las limitaciones más importantes del mapa mensual calculado en apartados anteriores es que no tenía en cuenta las variaciones de temperatura y humedad a lo largo del día. Para salvar esta limitación se ha calculado un mapa horario de confort, en el que se representarán las variaciones de temperatura y humedad a lo largo del día y, por lo tanto, las variaciones del estado de confort, para cada uno de los meses. 
Para el cálculo de las variaciones de temperatura a lo largo del día, se extrajeron de las series diezminutales obtenidas del AEMET los resúmenes por horas y meses y estaciones, obteniendo 12 tablas como la mostrada como ejemplo en la figura siguiente:

Temperatura media por horas (décimas de grado) en el mes de mayo

Con las temperaturas medias por horas y por meses se procedió a calcular el mapa horario de temperaturas, obteniendo un total de 12x24=288 mapas, que fueron guardados sólo en formato numérico de MatLAB en un fichero por cada hora estudiada. 

Con respecto a la humedad se procedió de igual manera realizando las medias horarias a partir de los ficheros diezminutales proporcionados por la AEMET, obteniendo 12 tablas como la mostrada como ejemplo en la figura siguiente:

Valores medios horarios de humedad relativa, mes de mayo

Al igual que en el caso de la temperatura, se recalcularon los mapas horarios de humedad a partir de dichas tablas, conservando sólo el formato numérico de MatLAB a razón de un fichero por cada hora estudiada. 

Finalmente, y con el mismo criterio seguido en el Mapa mensual de Confort Climático, con las combinaciones de los mapas horarios de temperatura y el mapa de humedad se obtiene los mapas horarios de confort climático. Al igual que lo hecho en dicho mapa, se ha tenido en cuenta para establecer el grado de confort, hasta una compensación por vestido CLO=2. 

Como ejemplo se muestra la imagen del mapa obtenido para el mes de mayo a las 12 horas.

Mapa horario de Confort Climático con factor CLO, mes de mayo a las 12 horas

En la siguiente figura se muestra la evolución horaria del mapa de confort en los meses de primavera.

Evolución horaria del mapa de confort climático con factor CLO meses de primavera

En vista de los resultados obtenidos se pueden sacar la siguientes conclusiones:
· Al recorrer en tramos de una hora las medias mensuales, aparecen zonas en confort en meses donde el mapa mensual resultaba a compensar.
· Por lo anterior, se amplia el tiempo total y la superficie de Isla en confort climático haciendo un estudio con más detalle de la evolución de las temperaturas.


Las imágenes individuales del mapa obtenido se pueden ver aquí.
Las imágenes de la evolución horaria por estaciones se pueden ver aquí.


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Mapa Horario de Confort Climático con Radiación Solar

Tal y como se explicó en entradas anteriores, otra de las limitaciones importantes a la hora de interpretar los resultados de los mapas de confort climático es la premisa de que el sujeto se encuentra a la sombra, compensando por lo tanto, el infracalentamiento con el aumento de los niveles CLO, sin tener en cuenta los posibles efectos de la radiación solar. Debido al altísimo número de horas de insolación que se tienen en Gran Canaria, se considera a priori, que gran parte de las zonas que aparecen con niveles CLO=1 o CLO=2 en los mapas realizados, entrarían de forma pasiva en zona de confort climático. Por lo tanto, en este mapa horario de confort climático con nivel de radiación se supondrá que, un lugar está en zona de confort o bien porque la combinación de humedad y temperatura son las adecuadas para estar a la sombra, o bien la temperatura es baja, pero se compensa con la exposición al sol.

La radiación solar que hay que tener en cuenta es la llamada radiación solar total, que está formada por las componentes radiación solar directa, difusa y reflejada. (Pons X. 1996. "Estimación de la Radiación Solar a partir de modelos digitales de elevaciones. Propuesta metodológica". A: VII Coloquio de Geografía Cuantitativa, Sistemas de Información Geográfica y Teledetección. Juaristi, J. i Moro, I. (eds.) Vitoria-Gasteiz)

Radiación directa, difusa y reflejada

En general, la radiación directa es el componente más grande de la radiación total y la radiación difusa es el segundo componente más grande. La radiación reflejada constituye sólo una pequeña proporción de la radiación total, excepto para las ubicaciones rodeadas por superficies altamente reflectantes como puede ser un manto de nieve.



El primer paso sería, por lo tanto, modelizar la radiación solar total recibida en la isla según los tramos horarios con luz diurna, coincidiendo además, que los valores de radiación mostrados en la carta son también horarios (Vatios por hora y metro cuadrado). Para ello contamos con los datos de la AEMET en el que se ofrecen los resúmenes mensuales de la radiación solar directa acumulada durante los años 2007-2011 en Kj/m2.

Valores mensuales de radiación solar directa

En dicha tabla se hace la conversión entre Kj y W a razón de: 1 vatio (W) = 0.277778 Kj y se obtiene un valor mensual promedio de los vatios por hora y metro cuadrado de la estación de Maspalomas. 
A la vista del resumen, resulta que con una única estación resulta imposible obtener un modelo fiable para el resto de la isla, contando además con que los datos se refieren a los vatios acumulados en todo un mes. Esto último se puede solventar haciendo un cálculo estimativo de vatios por hora en función del número de horas de sol promedio para la isla de Gran Canaria, según el INE . Aún así, no se obtendría la evolución de los valores de radiación a lo largo del día. 

Por esto motivos se hizo necesario recurrir a un simulador de radiación solar. Concretamente al que se incluye como parte del módulo de Spatial Analyst Tools incluido en la aplicación ArcGIS. 

En este simulador se tiene en cuenta que la radiación recibida depende en gran medida de la forma del terreno y la ubicación en cada punto estudiado. Por lo tanto, el cálculo de la radiación comienza con la estimación de la cantidad visible de cielo o cuenca visual, desde cada punto a partir de los datos proporcionados por perfiles hechos sobre el MDE, trazando una semiesfera y dibujando de esta forma, el horizonte de obstáculos.

Cálculo de la cuenca visual

La radiación directa se calcula mediante el mapa solar en cada punto estudiado. Dicho mapa solar se forma a partir de la colocación de una semiesfera sobre cada punto estudiado y se analiza la posición del sol en función del periodo de tiempo configurado y que será el que establezca la amplitud de los sectores del mapa. El mapa solar mostrará el paso del sol a lo largo del día y en función de los meses del año, computando para cada sector la cantidad de radiación directa acumulada.

Ejemplo de mapa solar

 Por su parte, la radiación difusa se origina desde todas las direcciones del cielo como resultado de la dispersión de componentes atmosféricos (nubes, partículas y más). Para calcular la radiación difusa de una ubicación en particular, se crea un mapa celeste para representar una vista hemisférica de todo el cielo dividida en una serie de sectores del cielo por ángulos de cénit y acimutales. A cada sector se le asigna un único valor de identificación, junto con ángulos de cénit centroide y acimutales. La radiación difusa se calcula para cada sector del cielo en base a la dirección (cénit y acimut).

La siguiente figura es un mapa celeste con sectores del cielo definidas por 8 divisiones de cénit y 16 divisiones de acimut. Cada color representa un único sector del cielo, o porción del cielo, desde donde se origina la radiación difusa.

Ejemplo de mapa celeste de radiación difusa

Finalmente, la radiación solar total se calcula sumando la radiación directa y la difusa superponiendo el mapa solar, el mapa celeste y la cuenca visual.

Superposición de mapas con la cuenca visual

Los valores de divisiones temporales del mapa solar, así como las divisiones acimutales y cenitales del mapa celeste son cofigurables desde la interfase de la aplicación. Otro valor configurable es la transmitividad o porcentaje de radiación solar que llega a suelo con el que se puede reflejar en el cálculo el valor de turbiedad de la atmósfera.


Como el simulador permite elegir un periodo de tiempo dentro del año y segmentarlo, se realizaron varias pruebas con los parámetros indicados y se contrastaron con los valores medidos por la AEMET resultando que los valores que más se aproximaron son: 
• Radiación difusa: 0.3 (corresponde al 30% del total) 
• Transmitividad: 0.7 

Con estos valores se calcularon las cantidades de radiación total por metro cuadrado en los días 15 de cada mes para tomarlos como días-tipo, a intervalos de una hora. 

Todos los datos obtenidos se trasladaron a formato numérico de MatLAB, y se dispuso para utilizarlos junto con los datos horarios de evolución de temperatura y de humedad relativa obtenidos en mapa anteriores. Tomando como base el algoritmo preparado para el mapa horario de confort, se procedió al cálculo del mapa horario de confort climático con radiación únicamente en el tramo horario correspondiente al día, es decir, entre las 7 y las 20 horas. Fuera de estos límites la radiación recibida se considera insuficiente como para alterar significativamente el resultado. 

El resultado esperado en este mapa es 1 si el punto cae en zona de confort climático o se puede compensar con la radiación en el tramo horario estudiado, y cero en el resto de los casos. Como ejemplo se muestra la imagen del mapa obtenida para el mes de mayo a las 13 horas.

Mapa horario de Confort Climático con Radiación Solar, mes de mayo a las 13 horas

En la siguiente figura se muestra la evolución horaria del mapa de confort climático con radiación solar en primavera.

Evolución horaria del mapa de Confort Climático con Radiación Solar mese de primavera

A la vista de los resultados obtenidos se pueden extraer las siguientes conclusiones:
· Al tener en cuenta la radiación solar, se amplía considerablemente la superficie de la Isla en confort climático, aunque la parte correspondiente a la compensación por radiación solar está muy dispersa debido al método de modelización seguido.
· Por el mismo motivo, se observan que hay meses en los que partes del día aparecen con grandes zonas de confort y que en el mapa de medias mensuales aparecen con factores de compensación por ropa CLO=1
· Hay zonas en que los excesivos valores de radiación solar sobrepasan los valores de compensación previstos en la carta bioclimática.


Las imágenes individuales obtenidas en este mapa se pueden ver aquí.
Las imágenes de evolución horaria por estaciones se pueden ver aquí.


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Conclusiones

A modo de resumen, se presentan a continuación las conclusiones a las que se ha llegado en este proyecto, por apartados. 

MAPA MENSUAL DE TEMPERATURAS MEDIAS
· El modelo lineal ha resultado bastante preciso en todos los meses, excepto en los meses de verano.
· En el modelo lineal ha resultado de media una pendiente negativa con valor 0.8, lo que implica que la temperatura desciende de media 8 grados centígrados por cada mil metros de altura.
· El modelo cuadrático mejora los resultados del modelo lineal y obtiene valores aceptables de correlación en los meses de verano.
· Los modelos aplicados mejoran si se tiene en cuenta el factor vertiente.

 MAPA MENSUAL DE HUMEDAD RELATIVA MEDIA
· El modelo polinómico de grado cinco ha resultado ser el óptimo en función del número de datos disponibles.
· Los datos de humedad relativa han resultado ser escasos, por lo que el ajuste se ha realizado con pocos grados de libertad.
· Este modelo ha obtenido mejores resultados en los meses en que el gradiente de humedades es mayor.
· La aplicación del modelo numérico en los algoritmos de MatLab ha sido costosa en tiempo de cálculo.

 MAPA MENSUAL DE CONFORT CON FACTOR CLO
· No hay zonas de confort entre los meses de diciembre y abril, existiendo incluso zonas en el centro de la isla con niveles CLO superiores a 2.
· En general, en la vertiente sur aparecen más zonas dentro del confort climático que en el norte.
· Hay dos meses en los que aparecen zonas de confort, y niveles CLO 1 y 2 simultáneamente (mayo y noviembre), lo que da idea del fuerte gradiente térmico que se puede encontrar en la Isla.

 MAPA ANUAL DE CONFORT CLIMÁTICO
 · No hay ningún área de Gran Canaria que se encuentre en zona de confort todo el año según las condiciones iniciales (individuo sentado a la sombra con ropa de verano y escasa actividad muscular).
 · Aproximadamente la quinta parte del territorio no está en ningún momento del año en zona de confort climático.
 · Las áreas con 5 meses en confort climático están a partir de aproximadamente 4 kilómetros de la costa.

 MAPA HORARIO DE CONFORT CON FACTOR CLO
 · Al recorrer en tramos de una hora las medias mensuales, aparecen zonas en confort en meses donde el mapa mensual resultaba a compensar.
· Por lo anterior, se amplia el tiempo total y la superficie de Isla en confort climático haciendo un estudio con más detalle de la evolución de las temperaturas.

MAPA HORARIO DE CONFORT CLIMÁTICO CON RADIACIÓN SOLAR
· Al tener en cuenta la radiación solar, se amplía considerablemente la superficie de la Isla en confort climático, aunque la parte correspondiente a la compensación por radiación solar está muy dispersa debido al método de modelización seguido.
· Por el mismo motivo, se observan que hay meses en los que partes del día aparecen con grandes zonas de confort y que en el mapa de medias mensuales aparecen con factores de compensación por ropa CLO=1
· Hay zonas en que los excesivos valores de radiación solar sobrepasan los valores de compensación previstos en la carta bioclimática.

 METODOLOGÍA EMPLEADA
· La digitalización de la Carta de Olgyay ha permitido calcular de forma muy precisa los distintos mapas de confort elaborados, estableciendo de forma inequívoca en que lugar del diagráma se encuentra cada uno de los puntos estudiados con sólo consultar el valor fila/columna de una matriz.
· La elección de MatLab para el cálculo de los mapas ha permitido maximizar el alcance de los cálculos con el mínimo costo de tiempo. Esto ha permitido, por ejemplo, diferenciar la zona de confort climático de la Carta de Olgyay entre meses de verano y de invierno con sólo añadir unas pocas líneas de código.
· Igualmente, las herramientas de MatLab han permitido realizar centenares de ajustes por mínimos cuadrados en pocos minutos, lo que ha permitido hacer múltiples pruebas de optimización con un bajo coste en tiempo.

· La modelización de la radiación solar por medio del simulador de ArcGis ha resultado de gran ayuda por la flexibilidad y fiabilidad que aportó a los resultados.
· La flexibilidad de este software y la posibilidad de incluir scripts redundaron en gran medida en el ahorro de tiempo en el manejo de las numerosas hojas que componen los mapas presentados en este proyecto.




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Datos sobre el proyecto

En esta página se mostrarán a modo de recopilación distintos datos sobre el proyecto.

NÚMERO DE MAPAS, HOJAS, RASTER Y FICHEROS GENERADOS

TIEMPOS DE CÁLCULO EN MATLAB

EQUIPO INFORMÁTICO EMPLEADO 

• Procesador: AMD Turion X2 dual core, frecuencia 2.2 GHz y 1MB cache nivel 2 
• Disco duro: 2x500 GB 
• Memoria RAM: 4 GB DDR2 
• Tarjeta Gráfica: ATI Radeon 1791 MB 

APLICACIONES INFORMÁTICAS EMPLEADAS: 

• Matrix Laboratory MATLAB r2011a 
• ESRI ArcGIS 9.3 
• Microsoft Office 2007 
• Servidor Apache v2.2.21 
• PHP 5.3.10 
• Notepad++ v5.9.8 


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Bibliografía

Se recopilan aquí las citas bibliográficas y enlaces incluidos a los largo de las páginas anteriores.  

(1) García de Diego, Margarita de Luxan; Reymundo Izard, Araceli;. (2011). Manual de Diseño Bioclimático para Canarias. Las Palmas de Gran Canaria: ITC. 

(2) Ninyerola, M., Pons, X., & Roure, J. M. (2005). Atlas climático digital de la Península Ibérica. Universitat Autónoma de Barcelona. 

(3) Olgay, V. (2008). Arquitectura y clima. Manual de diseño bioclimático para arquitectos y urbanistas. Ed. Gustavo Gili. 

(4) Pons, X. 1996. "Estimación de la Radiación Solar a partir de modelos digitales de elevaciones. Propuesta metodológica". A: VII Coloquio de Geografía Cuantitativa, Sistemas de Información Geográfica y Teledetección. Juaristi, J. i Moro, I. (eds.) Vitoria-Gasteiz.  

(5) Martín, M. 2006 "Calidad ambiental en la edificación para Las Palmas de Gran Canaria. Manuales ICARO" Departamento de Construcción Arquitectónica Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.


(6) Desmond J. Higham, Nicolas J. Higham. 2005 "Mathlab guide" Ed. SIAM.


(7) Modelación de la radiación solar.  ArcGis Resource Center.

(8) Agencia Estatal de Metereología AEMET.


(9) Infraestructura de Datos Espaciales de Canarias IDECAN


(10) Wheeler, D., Páez A. "Handbook of Applied Spatial Analysis: Geographically Weighted Regression" Ed. Springer






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