Al igual que con la variable temperatura, el proceso de modelización de la variable humedad relativa comenzó con la confección de tablas resúmenes basadas en las series temporales proporcionadas por la AEMET, obteniendo la tabla mostrada en la siguiente figura:
Para modelizar la humedad relativa hubo que tener en cuenta que, los valores que pueda tomar esta variable dependen en gran medida de los movimientos del vapor de agua en la atmosfera y su relación con la presión y la temperatura, por lo que, a priori, no está relacionada con ninguna variable geográfica que esté dentro del ámbito de este trabajo. Por lo tanto, el modelado hay que realizarlo en base a la búsqueda de una superficie matemática que pase por cada uno de los puntos conocidos, permitiendo el cálculo del valor de la humedad en cualquier punto del modelo a partir de sus coordenadas X e Y.
Para ello, en el software MatLAB, se fueron comprobando los resultados obtenidos con distintos grados de polinomio, teniendo en cuenta las limitaciones por el grado de libertad. Finalmente, se programó el cálculo de los coeficientes de una superficie polinómica de grado 5, en donde la humedad en un punto X,Y del modelo viene dada por la fórmula:
Para modelizar la humedad relativa hubo que tener en cuenta que, los valores que pueda tomar esta variable dependen en gran medida de los movimientos del vapor de agua en la atmosfera y su relación con la presión y la temperatura, por lo que, a priori, no está relacionada con ninguna variable geográfica que esté dentro del ámbito de este trabajo. Por lo tanto, el modelado hay que realizarlo en base a la búsqueda de una superficie matemática que pase por cada uno de los puntos conocidos, permitiendo el cálculo del valor de la humedad en cualquier punto del modelo a partir de sus coordenadas X e Y.
Para ello, en el software MatLAB, se fueron comprobando los resultados obtenidos con distintos grados de polinomio, teniendo en cuenta las limitaciones por el grado de libertad. Finalmente, se programó el cálculo de los coeficientes de una superficie polinómica de grado 5, en donde la humedad en un punto X,Y del modelo viene dada por la fórmula:
Para evitar problemas de condicionamiento de las matrices de cálculo hay que normalizar las variables de entrada por medio de las expresiones siguientes:
Donde Sx y Sy son las desviaciones estándar. En el cuadro siguiente se pueden ver los valores de los coeficientes de los polinomio calculados para cada uno de los meses.
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| Coeficientes de los polinomiosde ajuste de humedad relativa por meses |
El índice de correlación R y el error medio cuadrático (rms) en % de humedad relativa para cada mes obtenido fue el siguiente:
A la vista de los valores obtenidos, se observa que se han conseguido mejores resultados en los meses con mayor gradiente de valores de humedad relativa (meses de primavera y verano), y viceversa, en los meses donde la diferencia entre la máxima y la mínima de la humedad relativa es menor, el ajuste ha devuelto los peores resultados.
Una vez obtenidos estos valores se calcularon los mapas mensuales de humedad relativa, sirviendo para ello como base, el grid creado para el MDE y comprobando con éste la presencia de terreno antes de realizar el cálculo. A modo de ejemplo se muestra el mapa de Humedad Relativa media para el mes de mayo.
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| Mapa mensual de valores medios de Humedad Relativa correspondiente al mes de mayo |
En la siguiente imagen se muestra la evolución de los valores medios de la humedad relativa por meses:
Las 12 imágenes del mapa obtenido se pueden ver aquí.
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| Evolución mensual de los valores medios de Humedad Relativa |
Las 12 imágenes del mapa obtenido se pueden ver aquí.
Enlaces de interés:
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